已知p:-2<m<0,0<n<1,q:关于X的方程x^2+mx+n=0有两个小于1的正根,试分析p是q的什么条件?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 02:56:10
已知p:-2<m<0,0<n<1,q:关于X的方程x^2+mx+n=0有两个小于1的正根,试分析p是q的什么条件?

高2选修3-1的知识,要全过程,数学高手请指点啊.万分感谢

p是q的必要不充分条件

关于X的方程x^2+mx+n=0有两个小于1的正根

根据韦达定理 x1+x2=-m
x1*x2=n
因为0<x1<1 0<x2<1
所以可以推出:-2<m<0,0<n<1

但是还需要一个条件：△=m^2-4n>0
所以p不能推出q ,q可以推出p
即p是q的必要不充分条件

你有没有答案，我也不知道这样说对不对。。